Fisika

Pendulum sederhana


Pendulum adalah sistem yang terdiri dari massa yang digabungkan ke poros, yang memungkinkan pergerakannya secara bebas. Massa tunduk pada kekuatan restoratif yang disebabkan oleh gravitasi.

Ada banyak pendulum yang dipelajari oleh fisikawan, karena mereka menggambarkannya sebagai objek prediksi pergerakan yang mudah dan yang memungkinkan banyak kemajuan teknologi. Beberapa di antaranya adalah pendulum fisik, memutar, meruncing, Foucalt, ganda, spiral, Karter dan terbalik. Tetapi model yang paling sederhana dan paling banyak digunakan adalah bandul sederhana.

Pendulum ini terdiri dari massa yang melekat pada benang yang fleksibel dan tidak dapat ditarik pada satu ujung dan bebas pada ujung lainnya, direpresentasikan sebagai berikut:

Ketika kita memindahkan massa dari posisi istirahat dan melepaskannya, bandul membuat osilasi. Ketika kita mengabaikan hambatan udara, satu-satunya kekuatan yang bekerja pada bandul adalah ketegangan dengan kawat dan berat massa. m. Dengan cara ini:

Komponen Weight force yang diberikan oleh P.cosθ akan dibatalkan dengan kekuatan Wire Tension, jadi satu-satunya penyebab gerakan osilasi adalah P.senθ. Jadi:

Namun, sudut θ, dinyatakan dalam radian yang menurut definisi diberikan oleh hasil bagi busur yang dijelaskan oleh sudut, yang dalam gerakan osilasi pendulum adalah x dan radius aplikasinya, dalam hal ini, diberikan oleh , seperti ini:

Tempat mengganti F:

Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa pergerakan pendulum sederhana tidak menggambarkan MHS, karena gaya tidak sebanding dengan perpanjangan tetapi dengan sinus. Namun, untuk sudut kecil, , nilai sinus sudut kira-kira sama dengan sudut ini.

Jadi ketika kita mempertimbangkan kasus sudut osilasi kecil:

Sebagai P = mg, dan m, g dan konstan dalam sistem ini kita dapat mempertimbangkan bahwa:

Jadi kami menulis ulang kekuatan restoratif sistem sebagai:

Dengan demikian, analisis bandul sederhana menunjukkan kepada kita bahwa untuk osilasi kecil, bandul sederhana menggambarkan MHS.

Adapun MHS, periode diberikan oleh:

dan bagaimana

Maka periode pendulum sederhana dapat diekspresikan oleh:


Video: Persamaan Diferensial Gerak Harmonik Sederhana Pada Bandul (Mungkin 2021).